Суть в том, что она не разбирается, пока не вытащить из "глаз" рыбки круглую палочку.

Попробовал сделать. С третьей попытки вот что получилось:

Пилил вот на таком не менее замечательном станке:

Вручную, думаю, не получилось бы.

Теперь по поводу того, почему было несколько попыток.

Первая неудачная попытка была из-за собственной глупости, точнее - неопытности. Перевел на брусок и профиль и фас рыбки, а потом не разбирая ее выпилил и с одной стороны по всем линиям, и со второй. Пилю, чувствую - что-то не то. ... Короче, допилил, и моя рыбка рассыпалась на кучу мелких-мелких деталей, из которых уже ничего не собрать. Короче, детали надо пилить по очереди, начиная с головы, и отсоединять отпиленные, прежде, чем приступать к следующей части.

Вторую рыбку выкинул потому, что сделал ее точно по американскому чертежу (никакого национализма, только географическая принадлежность!)) ). Оказывается, вытянутая форма соединяемых в пазле шипов и обратных пазов дают слишком большой люфт в готовом изделии. Не понравилось, короче.
Переделал чуть-чуть чертеж, шипы перерисовал более выпуклыми, выпилил. Доволен! ))

Оригинал чертежа и описание (на понятном всем английском) найдете прямо по ЭТОЙ ССЫЛКЕ

А вот и чертеж рыбки: